方阵行列式的性质
1. 单位矩阵的行列式为1 ：
性质1：单位矩阵的行列式为1。
2. 交换矩阵的两行，行列式符号取反 ：
性质2：交换矩阵的两行，行列式的符号要取反。
3. 行列式是单独每一行的线性函数 （其他行不变）：
性质3.1：如果用某数t乘以矩阵的一行，则行列式等于原行列式的t倍。
性质3.2：如果矩阵中有两行相等，那么行列式为0。
4. 行列式等于其转置行列式 ：
性质4：行列式A等于其转置行列式AT。
5. 行列式中两行（或列）互换，结果等于-A ：
性质5：行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A。
6. 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A ：
性质6：把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
7. 三角阵的行列式等于对角线元素乘积 ：
性质7：若矩阵为三角阵，则行列式等于主对角线元素的乘积。
8. 行列式中如果有两行（列）成比例，则此行列式等于零 ：
性质8：行列式中如果有两行（列）成比例，则此行列式等于零。
以上性质是理解和计算行列式的基础，它们体现了行列式作为描述矩阵“体积”的函数特性。行列式的值还可以用来判断矩阵是否可逆，因为行列式为0的矩阵是不可逆的
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