导数不可导的条件

函数在某一点不可导的条件通常包括以下几点：

1. 函数在该点不连续 ：如果函数在某点没有定义，或者在该点的极限不存在（左极限和右极限不相等或都不存在），则该点不可导。

2. 函数在该点的导数不存在 ：即使函数在某点连续，如果其导数在该点不存在（例如函数值为无穷大），则该点不可导。

3. 函数在该点产生奇特性 ：如果函数在某点具有某种奇异性，如绝对值函数 \\（ |x| \\） 在 \\（ x=0 \\） 处，其左右导数不相等，则该点不可导。

4. 函数在该点处的导数具有无限循环性质 ：如果函数在某点的导数值在不断变化，没有确定的极限，则该点不可导。

5. 函数在该点为尖点 ：即使函数在某点连续，如果该点是函数的尖点（即左右两边的斜率不一样），则该点不可导。

6. 函数在该点为垂直渐近线 ：如果函数在某点有垂直渐近线，即函数值趋于无穷大，则该点不可导。

需要注意的是，如果函数在某点可导，则它一定在该点连续，并且左导数和右导数都存在且相等。

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